Ecart-type et mode apprentissage

[Scoobyseb]

Bonjour.

Je dois programmer un écart-type sur une mesure de vibration pendant un test.
C'est en control expert.
Existe t'il une bibliothèque de type concernant l’écart type ou pas du tout.
Si vous avez un exemple, je suis preneur.
L'apprentissage de cet écart-type, est ce juste une prise de mesure pendant un temps impartit (quelle durée est judicieuse?) ou il existe une formule ou autre aussi pour cela?

Merci de votre aide.
Cdt.

[ProfnovA]

Pour l'échantillonnage, quelle est la durée du test?

Réponse ci-dessous de chat gpt, je pense que c'est suffisamment expliqué. J'ai présumé un test de 1 minute avec un échantillon par seconde.

Prenons ton exemple pas à pas — tu veux calculer l’écart type d’une mesure faite pendant 1 minute, avec 1 mesure par seconde.
Donc tu as 60 valeurs au total.
________________________________________
Étape 1 : recueillir les données
Imaginons que tu mesures une grandeur (par exemple la température, ou la vitesse).
Tu obtiens une série de valeurs :
x₁, x₂, x₃, ..., x₆₀
________________________________________
Étape 2 : calculer la moyenne (μ)
Tu fais la moyenne de toutes les valeurs :
μ=(x_1+x_2+x_3+⋯+x_60)/60
________________________________________
Étape 3 : calculer l’écart entre chaque valeur et la moyenne
Pour chaque valeur, tu calcules :
(x_i-μ)

Ce sont les écarts à la moyenne.
________________________________________
Étape 4 : calculer la variance
Tu élèves ces écarts au carré (pour qu’ils soient positifs), tu les additionnes, puis tu divises par le nombre de valeurs (ou N-1si tu veux une estimation “expérimentale”) :
σ^2=1/(N-1) ∑_(i=1)^N(x_i-μ)^2

Ici N=60.
________________________________________
Étape 5 : prendre la racine carrée
L’écart type est la racine carrée de la variance :
σ=√(σ^2 )

________________________________________
Exemple concret
Supposons que tes mesures (en °C) soient :
20.0, 20.2, 19.8, 20.1, 20.0, …
Moyenne ≈ 20.02
Pour chaque valeur, tu calcules la différence avec 20.02
Tu fais la moyenne des carrés de ces différences
Tu prends la racine carrée → c’est ton écart type (par ex. 0.12 °C).
________________________________________
En résumé (formule simple)
σ=√((∑(x_i-μ)^2)/(N-1))

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[Pepino672]

Pour l'échantillonnage, quelle est la durée du test?

Réponse ci-dessous de chat gpt, je pense que c'est suffisamment expliqué. J'ai présumé un test de 1 minute avec un échantillon par seconde.

Prenons ton exemple pas à pas — tu veux calculer l’écart type d’une mesure faite pendant 1 minute, avec 1 mesure par seconde.
Donc tu as 60 valeurs au total.
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Étape 1 : recueillir les données
Imaginons que tu mesures une grandeur (par exemple la température, ou la vitesse).
Tu obtiens une série de valeurs :
x₁, x₂, x₃, ..., x₆₀
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Étape 2 : calculer la moyenne (μ)
Tu fais la moyenne de toutes les valeurs :
μ=(x_1+x_2+x_3+⋯+x_60)/60
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Étape 3 : calculer l’écart entre chaque valeur et la moyenne
Pour chaque valeur, tu calcules :
(x_i-μ)

Ce sont les écarts à la moyenne.
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Étape 4 : calculer la variance
Tu élèves ces écarts au carré (pour qu’ils soient positifs), tu les additionnes, puis tu divises par le nombre de valeurs (ou N-1si tu veux une estimation “expérimentale”) :
σ^2=1/(N-1) ∑_(i=1)^N(x_i-μ)^2

Ici N=60.
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Étape 5 : prendre la racine carrée
L’écart type est la racine carrée de la variance :
σ=√(σ^2 )

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Exemple concret
Supposons que tes mesures (en °C) soient :
20.0, 20.2, 19.8, 20.1, 20.0, …
Moyenne ≈ 20.02
Pour chaque valeur, tu calcules la différence avec 20.02
Tu fais la moyenne des carrés de ces différences
Tu prends la racine carrée → c’est ton écart type (par ex. 0.12 °C).
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En résumé (formule simple)
σ=√((∑(x_i-μ)^2)/(N-1))

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Salut,

Je viens de faire la même démarche avec Mistral AI pour voir la différence. Voici une partie de sa réponse :

Voici comment on calcule l’écart type étape par étape, en utilisant l’exemple de la Classe A : [12, 13, 14, 15]

1. Calculer la moyenne
Moyenne = (12 + 13 + 14 + 15) / 4 = 13,5

2. Calculer l’écart à la moyenne pour chaque valeur
Pour chaque note, on soustrait la moyenne, puis on élève au carré :

(12 – 13,5)² = 2,25
(13 – 13,5)² = 0,25
(14 – 13,5)² = 0,25
(15 – 13,5)² = 2,25


3. Calculer la variance
Variance = moyenne des écarts au carré
= (2,25 + 0,25 + 0,25 + 2,25) / 4
= 5 / 4 = 1,25

4. Calculer l’écart type
Écart type = racine carrée de la variance
= √1,25 ≈ 1,12

Résumé de la formule :
Écart type = √(moyenne des (valeurs – moyenne)²)

[ProfnovA]

Il me semble que c'est le même calcul heureusement.

[Scoobyseb]

Merci Je vais le metre en place en novembre.