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ProfnovA a écrit : ↑23 oct. 2025, 11:26 Pour l'échantillonnage, quelle est la durée du test?

Réponse ci-dessous de chat gpt, je pense que c'est suffisamment expliqué. J'ai présumé un test de 1 minute avec un échantillon par seconde.

Prenons ton exemple pas à pas — tu veux calculer l’écart type d’une mesure faite pendant 1 minute, avec 1 mesure par seconde.
Donc tu as 60 valeurs au total.
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Étape 1 : recueillir les données
Imaginons que tu mesures une grandeur (par exemple la température, ou la vitesse).
Tu obtiens une série de valeurs :
x₁, x₂, x₃, ..., x₆₀
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Étape 2 : calculer la moyenne (μ)
Tu fais la moyenne de toutes les valeurs :
μ=(x_1+x_2+x_3+⋯+x_60)/60
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Étape 3 : calculer l’écart entre chaque valeur et la moyenne
Pour chaque valeur, tu calcules :
(x_i-μ)

Ce sont les écarts à la moyenne.
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Étape 4 : calculer la variance
Tu élèves ces écarts au carré (pour qu’ils soient positifs), tu les additionnes, puis tu divises par le nombre de valeurs (ou N-1si tu veux une estimation “expérimentale”) :
σ^2=1/(N-1) ∑_(i=1)^N(x_i-μ)^2

Ici N=60.
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Étape 5 : prendre la racine carrée
L’écart type est la racine carrée de la variance :
σ=√(σ^2 )

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Exemple concret
Supposons que tes mesures (en °C) soient :
20.0, 20.2, 19.8, 20.1, 20.0, …
Moyenne ≈ 20.02
Pour chaque valeur, tu calcules la différence avec 20.02
Tu fais la moyenne des carrés de ces différences
Tu prends la racine carrée → c’est ton écart type (par ex. 0.12 °C).
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En résumé (formule simple)
σ=√((∑(x_i-μ)^2)/(N-1))

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